Lineare Algebra Beispiele

$4 x + 7 y > 3$

Schritt 1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$7 y > 3 - 4 x$

Schritt 1.1.2

Teile jeden Ausdruck in $7 y > 3 - 4 x$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 y > 3 - 4 x$ durch $7$ .

$\frac{7 y}{7} > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Schritt 1.1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{7} > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Schritt 1.1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{3}{7} + \frac{- 4 x}{7}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y > \frac{3}{7} - \frac{4 x}{7}$

Schritt 1.2

Ordne Terme um.

$y > - \frac{4 x}{7} + \frac{3}{7}$

Schritt 1.3

Stelle die Terme um.

$y > - (\frac{4}{7} x) + \frac{3}{7}$

Schritt 1.4

Entferne die Klammern.

$y > - \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{7}$

$b = \frac{3}{7}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{4}{7}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{3}{7})$

Steigung: $- \frac{4}{7}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{3}{7})$

Schritt 3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $- \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$ ist.

$y > - \frac{4}{7} x + \frac{3}{7}$

Schritt 4